Question

16．看图填空：已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF
解：∵AD=BE
∴AD+DB=BE+DB；  即：AB=DE
∵BC∥EF
∴∠ABC=∠E（两直线平行，同位角相等）
在△ABC和△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{----}\\{----}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

Answer 1

分析 求出AB=DE，根据全等三角形的性质得出∠ABC=∠E，根据全等三角形的判定定理得出即可．

解答 解：∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，
即AB=DE，
∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠E（两直线平行，同位角相等），
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠ABC=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
故答案为：AD+DB，AB，ABC，E，两直线平行，同位角相等，（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠ABC=∠E，注意：全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS．