Question

【题目】（探究）用“＞”、“＜”、“≤”、“≥”或“＝”填空，并探究规律：

（1）4+5　 　2；

（2）3+　 　2；

（3）1+　 　2；

（4）a+1　 　2（a＞0）．

（发现）用一句话概括你发现的规律：　 　；

（表达）用符号语言写出你发现的规律并加以证明；

（应用）若a＞0，求a+的最小值．

Answer 1

【答案】探究：（1）＞，（2）＞，（3）＞，（4）≥；发现：两个正数的和大于等于这两数乘积的算术平方根的2倍；表达： a+b≥2，a＞0，b＞0）；应用：2

【解析】

﹝发现﹞根据前面4个填空题即可得出规律；

﹝表达﹞将这两个数表示为a、b，得到关系式即可；

﹝应用﹞利用公式代入计算即可得到答案.

﹝发现﹞通过计算即可完成，

故答案为＞，＞，＞，≥；

﹝表达﹞故答案为：两个正数的和大于等于这两数乘积的算术平方根的2倍；

故答案为：a+b≥2（a＞0，b＞0）；

﹝应用﹞由归纳的公式可知，，

∴的最小值是2．