Question

【题目】已知函数是关于的二次函数，求：

求满足条件的值；

当抛物线开口向下时，请写出此时抛物线的顶点坐标；

为何值时，抛物线有最小值？最小值是多少？当为何值时，随的增大而增大？

Answer 1

【答案】 ，；抛物线的顶点坐标为； ，最小值为，当时，随着增大而增大．

【解析】

(1)由二次函数定义即可求解，注意二次项系数不能为零；

(2)依题意确定m值，再将一般式化为顶点式即可；

(3)图像开口向上有最小值，据此确定m后写出二次函数顶点式，进而求解最小值，确定函数增减性.

由题意得：，

解得，

，

整理得，，

解得，，，

综上所述，，；

∵抛物线开口向下，

∴，

∴，

∴，

∴二次函数为，

∴抛物线的顶点坐标为；

∵抛物线有最小值，

∴，

∴，

∴二次函数为，

∴最小值为，

当时，随着增大而增大．