【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5
cm， 且tan∠EFC＝
，那么矩形ABCD的周长_____________cm．
【答案】36.
【解析】
试题∵△AFE和△ADE关于AE对称，∴∠AFE＝∠D＝90°，AF＝AD，EF＝DE.∵tan∠EFC＝
＝
，∴可设EC＝3x，CF＝4x，那么EF＝5x，∴DE＝EF＝5x.∴DC＝DE＋CE＝3x＋5x＝8x.∴AB＝DC＝8x.
∵∠EFC＋∠AFB＝90°, ∠BAF＋∠AFB＝90°,∴∠EFC＝∠BAF.∴tan∠BAF＝tan∠EFC＝，∴
＝.∴AB＝8x,∴BF＝6x.∴BC＝BF＋CF＝10x.∴AD＝10x.在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2＋DE2＝AE2.∴（10x）2＋（5x）2＝（5
）2.解得x＝1.∴AB＝8x＝8,AD＝10x＝10.∴矩形ABCD的周长＝8×2＋10×2＝36.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{1，2，9}＝
＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ；
（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；
（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范围.
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【题目】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为
A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×106
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面系中，一次函数
的图像经过定点A，反比例函数
的图像经过点A，且与一次函数的图像相交于点B（
，m）．
（1）求m、a的值；
（2）设横坐标为n的点P在反比例函数图象的第三象限上，且在点B右侧，连接AP、BP，△ABP的面积为12，求代数式
的值．
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【题目】如图，已知抛物线与
轴交于
，
点，与
轴交于点
，抛物线的顶点为
，连接
．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）在抛物线上找一点
，使得
与垂直，且直线与轴交于点
，求点的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点
，使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线y=
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数y=
x2+bx+c的图像经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的表达式；
（2）当m≤x≤m1时，二次函数yx2bxc的最大值为2m，求m的值；
（3）如图2，点D为直线AC上方二次函数图像上一动点，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求
的最大值．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，若P为AB上一动点，旋转后点P的对应点为点P'，则线段PP'长度的最小值是（ ）
A.
B.2C.3D.2
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【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-k的图象与函数y=
(x＞0)的图象交点为A，与y轴交于点B，P是x轴上一点，且△PAB的面积是4，则P的坐标____．
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