Question

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点，则BE的长为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先求出DF的长度，进而求出AF的长度；根据勾股定理列出关于线段BE的方程即可解决问题．

解答：解：由题意得：
FC=BC=10，BE=EF（设为x）；
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠D=90°，DC=BC=8，
由勾股定理得：
DF²=10²-8²=16，
∴DF=4，AF=10-4=6；
由勾股定理得：
EF²=AE²+AF²，
即x²=（8-x）²+6²
解得：x=

25

4

，
故该题答案为

25

4

．

点评：该命题以正方形为载体，以翻折变换为方法，以考查勾股定理、全等三角形的性质为核心构造而成；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断或解答．