Question

1．当x取哪些数时，不等式2（x+2）＜x+5与不等式3（x-2）+9＞2x同时成立？

Answer 1

分析 通过解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）＜x+5①}\\{3（x-2）+9＞2x②}\end{array}\right.$可确定x的取值范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）＜x+5①}\\{3（x-2）+9＞2x②}\end{array}\right.$，
解①得x＜1，
解②得x＞-3，
所以不等式的解集为-3＜x＜1，
所以当-3＜x＜1时，不等式2（x+2）＜x+5与不等式3（x-2）+9＞2x同时成立．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．