若关于x方程$\frac{a}{x-2}$=$\frac{4}{x-2}$+1无解.则a的值为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

19．若关于x方程$\frac{a}{x-2}$=$\frac{4}{x-2}$+1无解，则a的值为4．

分析先去分母可得a=4+（x-2），再由方程无解可得，增根为x=2，代入可得a=4．

解答解：$\frac{a}{x-2}$=$\frac{4}{x-2}$+1，
去分母可得a=4+（x-2），
因为原方程无解，所以方程的根为增根x=2，
代入去分母后的方程可得：a=4．
故答案为：4．

点评本题主要考查了分式方程的增根的知识，分式方程的增根满足化简后的整式方程，但使原方程分母为0，所以不满足原方程，故代入化简后的方程即可得．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

12．已知等式（m+3）（m-3）=m²-9，由左到右的变形是整式的化简，由右到左的变形是因式分解．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

10．等腰三角形腰长为2cm，底边长为2$\sqrt{3}$cm，则顶角为120°，面积为$\sqrt{3}$cm²．．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥AB，若AB=8，则DE的长为（　　）

A．

$\sqrt{5}$+1

B．

2$\sqrt{5}$-2

C．

2$\sqrt{3}$-2

D．

$\sqrt{3}$+1

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．长宽比为$\sqrt{n}：1$（n为正整数）的矩形称为$\sqrt{n}$矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个$\sqrt{2}$矩形，如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．
则四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD=$\sqrt{{1^2}+{1^2}}=\sqrt{2}$．
由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．
∴∠A=∠BFE．∴EF∥AD．
∴$\frac{BG}{BD}=\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{{\sqrt{2}}}=\frac{BF}{1}$，∴$BF=\frac{1}{{\sqrt{2}}}$．∴$BC：BF=1：\frac{1}{{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}：1$．
∴四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
（1）在图①中，所有与CH相等的线段是GH、DG，tan∠HBC的值是$\sqrt{2}$-1；
（2）已知四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②，求证：四边形BCMN为$\sqrt{3}$矩形；
（3）将图②中的$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“$\sqrt{n}$矩形”，则n的值是6．