Question

如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1=∠2
（1）证明：AB∥CD；
（2）试判断BM与DN是否平行？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：（1）直接根据平行线的性质即可得出结论；
（2）先根据AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D得出∠ABE=∠CDE，再由∠1=∠2可知∠MBE=∠NDE，由此可得出结论．

解答：（1）证明：∵AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D
∴∠ABE=∠CDE=90°，
∴AB∥CD；

（2）BM∥DN．
理由：∵AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，
∴∠ABE=∠CDE．
∵∠1=∠2，
∴∠MBE=∠NDE，
∴BM∥DN．

点评：本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．