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9.观察下列各式的特征:(x+y)(x-y)=x2-y2;(x2+y2)(x+y)(x-y)=x4-y4;(x4+y4)(x2+y2)(x+y)(x-y)=x8-y8…根据以上各式反映的规律写出第五个等式:(x16+y16)(x8+y8)(x4+y4)(x2+y2)(x+y)(x-y)=x32-y32

分析 仿照已知等式,得出一般性规律,写出第五个等式即可.

解答 解:根据题意得:第五个等式为(x16+y16)(x8+y8)(x4+y4)(x2+y2)(x+y)(x-y)=x32-y32
故答案为:(x16+y16)(x8+y8)(x4+y4)(x2+y2)(x+y)(x-y)=x32-y32

点评 此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

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