【题目】如图,在平面直角坐标系网格中,三角形的顶点坐标分别是
.将三角形
平移,使顶点
平移到坐标原点
处,得到三角形
.
(1)的坐标是________,
的坐标是________.
(2)画出平移后的 .
(3)求的面积。
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【题目】先化简,再求值:
(1)a2+(5a2-2a)-2(a2-3a),其中a=-3.
(2)已知∣2a+1∣+(b-1)2=0,求:2(-a+
b2)+(a-
b2)-2(
a+b2)
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【题目】某船从甲码头顺流而下到达乙码头,然后再从乙码头逆流而上返回甲码头共用10小时,此船在静水中速度为25千米/时,水流速度为5千米/时.
(1)此船顺流而行的速度为 千米/时,逆流而行的速度为 千米/时;
(2)求甲乙两码头间的航程.
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【题目】如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O 的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P.点C在OP上,且BC=PC.
(1)求证:直线BC是⊙O的切线;
(2)若OA=3,AB=2,求BP的长.
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【题目】我们将、
称为一对“对偶式”,因为
,所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将
和
中的“
”去掉.于是二次根式除法可以这样解:如
,
.像这样,通过分子,分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答以下问题:
(1)比较大小________
(用“
”、“
”或“
”填空);
(2)已知,
,求
的值;
(3)计算:
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【题目】在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上)
(1)先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1,再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2;
(2)△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称?若是,直接写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.
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【题目】用无刻度的直尺按要求作图,请保留画图痕迹,不需要写作法.
(1)如图1,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线.
(2)如图2,在8×6的正方形网格中,请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等,且以BC为边的平行四边形,顶点在格点上.
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【题目】如图,正方形ABCD与正方形BFGE中,点E在边AB上,若AE=a,BE=b,(其中a>2b).
(1)请用含有a,b的代数式表示图中阴影部分的面积;
(2)当a=5cm,b=3cm时,求阴影部分的面积.
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【题目】甲乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下表:(单位:分)
数与代数 | 空间与图形 | 统计与概率 | 综合与实践 | |
学生甲 | 93 | 93 | 89 | 90 |
学生乙 | 94 | 92 | 94 | 86 |
(1)分别计算甲、乙同学成绩的中位数;
(2)如果数与代数,空间与图形,统计与概率,综合与实践的成绩按4:3:1:2计算,那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分?
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