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    【题目】如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是_____°．

    【答案】75.2

    【解析】

    过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，故∠1=∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数．

    解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．

    ∵入射角等于反射角，

    ∴∠1＝∠3，

    ∵CD∥OB，

    ∴∠1＝∠2，

    ∴∠2＝∠3，

    在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝37°36′，

    ∴∠2＝90°﹣37°36′＝52°24′；

    ∴在△DEF中，∠DEB＝180°﹣2∠2＝75°12′＝75.2°．

    故答案为：75.2．

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