Question

甲、乙两车分别从相距360km的A、B两地出发，甲车速度为72km/h，乙车速度为48km/h．
（1）两车同时出发，相向而行，设xh相遇，可列方程为

 

，解方程得

 

；
（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），若设xh相遇，可列方程为

 

，解方程得

 

；
（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120km？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据相遇时，两车行驶的路程之和等于甲乙两地间的距离列方程求解即可；
（2）根据等量关系：乙车行驶的路程减去甲车行驶的路程等于两地间的距离列出方程求解即可；
（3）设xh后两车相距120km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．

解答：解：（1）设xh相遇，
由题意得，72x+48x=360，
解得x=3；

（2）设xh相遇，
由题意得，72x-48x=360，
解得x=15；

（3）设xh后两车相距120km，
若相遇前，则72x-48x=360-120，
解得x=10，
若相遇后，则72x-48x=360+120，
解得x=20，
答：10小时或20小时后两车相距120km．
故答案为：（1）72x+48x=360，x=3；（2）72x-48x=360，x=15．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于（3）分情况讨论．