Question

【题目】已知一次函数y=x +m和y=－x +n的图象都是经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点．

(1)直接写出B、C两点的坐标B: ；C:

(2)求ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）（0，3），（0，-1），（2）4

【解析】

（1）题干要求直接写出B、C两点的坐标，令x=0分别代入求出y值即可.

（2）题干要求ABC的面积，根据（1）问B,C点坐标求出以BC为底边的边长从而求值.

解：（1）已知一次函数y=x +m和y=－x +n的图象都是经过点A(－2，0)，将x=-2，y=0，分别代入有-3+m=0和1+n=0，求得m=3，n=-1，

又由与y轴分别交于B、C两点，可得B,C的横轴坐标为0即x=0，代入y=x +m和y=－x +n得到y=m和y=n，则y=3和y=-1，即B（0，3），C（0，-1）.

（2）B,C都在y轴上，且B（0，3），C（0，-1），可求出BC=3-（-1）=4，

又A(－2，0)可知以BC为底边的高即为A点的横轴坐标的绝对值即2，则ABC的面积为