Question

李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同．
（1）求每月盈利的平均增长率；
（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设该商店的月平均增长率为x，根据等量关系：2月份盈利额×（1+增长率）²=4月份的盈利额列出方程求解即可．
（2）5月份盈利=4月份盈利×增长率．

解答：解：（1）设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：
2400（1+x）²=3456，
解得：x₁=20%，x₂=-2.2（舍去）．
（2）由（1）知，该商店的每月盈利的平均增长率为20%，则5月份盈利为：
3456×（1+20%）=4147.2（元）．
答：（1）该商店的每月盈利的平均增长率为20%．
（2）5月份盈利为4147.2元．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）²=后来的量，其中增长用+，减少用-，难度一般．