Question

已知线段a，b，c．
（1）用直尺和圆规画出△ABC，使得AB=a，AC=b，BC=c；
（2）画出△ABC的∠B的平分线；
（3）在△ABC内到边BC和BA两边距离相等的点在哪里？到A、B两点距离相等的点在哪里？请你画出满足下面条件的点M：点M既到BC和BA两边距离的相等，又到A、B两点距离的也相等．

Answer 1

考点：作图—复杂作图

专题：

分析：（1）作出线段AB=a，以线段AB的两个端点为圆心，作出半径为b和c的圆弧交于一点，再依次连结即为所求△ABC；
（2）根据角平分线的作法作出△ABC的∠B的平分线；
（3）根据垂直平分线的性质和角平分线的性质作出图形即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）在△ABC内到边BC和BA两边距离相等的点在∠B的平分线上，到A、B两点距离相等的点在线段AB的垂直平分线，如图所示：

点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一个角的平分线和一条线段的垂直平分线的方法．