Question

【题目】如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，直线经过点，与轴交于点，且，.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）直接写出关于的不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）y=-．y=x-2．（2）x＜0．

【解析】

（1）根据待定系数法即可求出反比例函数和一次函数的表达式.

（1）∵， 点A（5，0），点B（0，3），
∴
又∵点C在y轴负半轴，点D在第二象限，
∴点C的坐标为（0，-2），点D的坐标为（-2，3）．
∵点在反比例函数y=的图象上，
∴
∴反比例函数的表达式为

将A（5，0）、B（0，-2）代入y=kx+b，
，解得：

∴一次函数的表达式为．
（2）将代入，整理得：
∵
∴一次函数图象与反比例函数图象无交点．
观察图形，可知：当x＜0时，反比例函数图象在一次函数图象上方，
∴不等式＞kx+b的解集为x＜0．