Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点B1,C1的坐标；

（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

Answer 1

【答案】(1) △A1B1C1见解析，B1（-4，-2），C1（-3，-4）；（2）（2，0）．

【解析】

（1）分别作出点A、B、C关于原点对称的点，然后顺次连接，并写出坐标；
（2）找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．

解：（1）△A1B1C1如图所示：

坐标为： B1（-4，-2），C1（-3，-4）；

（2）作出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于点P，连接AP、BP，即可得出△PAB，点P坐标为（2，0）．