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    【题目】已知平行四边形，过点作的垂线，垂足为点，且满足，过点作的垂线，垂足为点，交于点，连接．

    （1）如图1，若，，求的长度；

    （2）如图2取上一点，连接，在内取一点，连接，，过点作的垂线，垂足为点，若，．求证：．

    【答案】（1）

    （2）证明见解析

    【解析】

    (1)根据已知条件可先求出，再找到两个角一个边对应相等，证得，求得BE，且BE=GE，利用勾股定理求得BG

    (2) 作交QH的延长线于M，连接CM，证明（SAS），推出AQ=CM，再利用三角形的中位线定理解决问题即可.

    （1）∵，，

    ∴

    ∵

    ∴

    ∵

    ∴

    ∵

    ∴

    故答案：

    （2）作交QH的延长线于M，连接CM

    ∵QH=EH，

    ∴

    ∵

    ∴

    ∴

    ∴EQ=EM

    ∵

    ∴QH=HM

    ∵

    ∴

    ∵EA=EC，EQ=EM

    ∴

    ∴

    ∵

    ∴

    ∵

    ∴

    ∴HP∥CM

    ∴QP=PC

    ∵QH=HM

    ∴CM=2PH

    ∴AQ=2PH

    练习册系列答案
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    A.B.C.D.

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    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若，求证：AE=AO；

    （3）连接 AD，在（2）的条件下，若CD ，求AD的长．

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    求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？

    若区政府每天需付给甲队的绿化费用为万元，乙队为万元，要使这次的绿化总费用不超过万元，至少应安排甲队工作多少天？

    为合理利用绿化用地，这是需要用长为米的植物隔离带靠着墙(墙的最大可用长度为是米，植物隔离带的自身宽度不计)，如图所示，围成中间隔有植物隔离带的长方形中央绿地，设绿地的宽为米，面积为米．试问中央绿地的面积能达到吗？如果能，请求出此时的长；如果不能，请说明理由．

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    【题目】某超市促销活动，将A，B，C三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售．每盒的总成本为盒中A，B，C三种水果成本之和，盒子成本忽略不计．甲种方式每盒分别装A，B，C三种水果6kg，3kg，1kg；乙种方式每盒分别装A，B，C三种水果2kg，6kg，2kg．甲每盒的总成本是每千克A水果成本的12.5倍，每盒甲的销售利润率为20%；每盒甲比每盒乙的售价低25%；每盒丙在成本上提高40%标价后打八折出售，获利为每千克A水果成本的1.2倍．当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为2：2：5时，则销售总利润率为_____．（利润率＝利润÷成本×100%）

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    【题目】如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．

    （1）求证：DE=CF；

    （2）求EF的长．

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    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A、B点，与y轴交于点C，其中点A的半标为(﹣2，3)

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式；

    (2)如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．

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    【题目】某水产品养殖企业为指导该企业某种产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品的养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式+36，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示：

    （1）试确定、的值；

    （2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；

    （3）几月份出售这种水产品每千克利润最大?最大利润是多少?

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    【题目】张老师在讲解复习《圆》的内容时，用投影仪屏幕展示出如下内容：

    如图，内接于，直径的长为2，过点的切线交的延长线于点．

    张老师让同学们添加条件后，编制一道题目，并按要求完成下列填空．

    （1）在屏幕内容中添加条件，则的长为______．

    （2）以下是小明、小聪的对话：

    小明：我加的条件是，就可以求出的长

    小聪：你这样太简单了，我加的是，连结，就可以证明与全等．

    参考上面对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（此题目不解答，可以添线、添字母）．______．

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