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    如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、AB上的点，且BE=DF，BE交DF于P、交CD的延长线于Q，求证：CD：CQ=PD：PQ．
    考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：首先根据平行四边形的性质得到两对相似三角形，列出两个比例式；然后运用比例的性质将所列的比例式转化、变形，即可解决问题．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BF∥DQ，DE∥BC，
    ∴△BFP∽△QDP，△DEQ∽△CBQ，
    ∴
    PD
    PF
    =
    PQ
    PB
    ①，
    CD
    CQ
    =
    BE
    BQ
    ②；
    由①得；
    PD
    PD+PF
    =
    PQ
    PQ+PB
    ，即
    PD
    DF
    =
    PQ
    BQ
    ，
    ∴
    PD
    PQ
    =
    DF
    DQ
    ，而BE=DF    ，
    ∴
    PD
    PQ
    =
    BE
    BQ
    ③，由②、③式知
    CD
    CQ
    =
    PD
    PQ
    ，
    即CD：CQ=PD：PQ．
    点评：该题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定及其应用等问题；解题的关键是灵活运用比例的性质将所得的比例式变形、转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带均按定价的90%付款．某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带若干条．问：
    （1）若购买x条领带，两种方案的付款各是多少元？
    （2）当购买100条领带时，选择哪种方案更合算？
    （3）若要购买40条领带，选择哪种方案更优惠？

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    已知x≠1，计算（1+x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．
    （1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
     
    （n为正整数）；
    （2）根据你的猜想计算：
    ①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
     
    ；    
    ②2+22+23+2n=
     
    （n为正整数）；
    ③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=
     
    ；      
    （3）通过以上规律请你进行下面的探索：
    ①（a-b）（a+b）
    ②（a-b）（a2+ab+b2）
    ③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    重庆某大型车辆企业从去年开始出售“大鼻子安全校车”（以下简称校车）．经统计发现，该校车月销售量P（辆）与月份x（1≤x≤12且x取整数）之间的函数关系如下表所示：
    月份x12345…
    月销售量P（辆）6668707274…
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出P与x之间的函数关系式；
    （2）若该校车在去年上半年的销售价格y1（万元）与月份x之间的函数关系式为y1=-0.5x+36（1≤x≤6且x取整数）；去年下半年的销售价格y2（万元）与月份x之间的函数关系式为y2=-x+39（7≤x≤12且x取整数）．此外，已知生产每辆校车的材料成本为12万元，人力和其他成本共4万元．问该企业去年哪个月销售校车的利润最大，并求出这个最大利润．

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    已知直线y=x-1与反比例函数y=
    2
    x
    的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）若点P是x轴正半轴上的一点，满足S△PAB=4S△AOB，求出点P的坐标．

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    比较
    		m
    -
    		n
    与
    		m+1997
    -
    		n+1997
    的大小．

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    已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过X轴上的两点A（x1，0）、B（x2，0）和y轴上的点C（0，-1.5），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=
    		3
    a，AB=2
    		3
    ，
    （1）①求抛物线的对称轴；
    ②求A、B两点坐标；
    ③求抛物线的解析式．
    （2）设D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，
    ①直接写出点D坐标；
    ②求⊙P的半径R及P点坐标；
    ③问直线BD是否经过圆心P，并说明理由．
    （3）设直线BD交⊙P于另一点E，过点E作EQ⊥BE交Y轴于Q，
    ①求E点坐标；
    ②求点Q的坐标．

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