Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带均按定价的90%付款．某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带若干条．问：
（1）若购买x条领带，两种方案的付款各是多少元？
（2）当购买100条领带时，选择哪种方案更合算？
（3）若要购买40条领带，选择哪种方案更优惠？

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据题意直接列出关于应付款的代数式即可．
（2）运用（1）中所列的代数式，直接求出付款即可解决问题．
（3）直接求出应付款，比较两种方案下，何种方案付款少即可解决问题．

解答：解（1）若按第一种方案，当x≤20时，应付款为200×20=4000（元）；
若x＞20，应付款为200×20+40（x-20）=4000-800+40x=3200+40x（元）；
若按第二种方案，应付款为200×90%×20+40×90%x=3600+36x（元）
∴按第一种方案应付款y1=

4000元，x≤20 3200+40x(元)，x＞20

，按第二种方案应付款y₂=3600+36x（元）．
（2）∵当购买100条领带时，y₁=3200+40×100=7200（元），y₂=3600+36×100=7200（元），
∴两种方案付款一样．
（3）∵当购买40条领带时，y₁=3200+40×40=4800（元），y₂=3600+36×40=5040（元）
∴选择第一种方案更合算．

点评：该题主要考查了运用列代数式来解决现实生活中的实际问题；解题的关键是正确把握题意，明确命题中量与量之间的关系，准确列出代数式．