Question

若x²+y²+

5

4

=2x+y，则x+y=

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：由x²+y²+

5

4

=2x+y，得出（x-1）²+（y-

1

2

）²=0，根据非负数的性质得出x、y的数值，进一步代入求得答案即可．

解答：解：∵x²+y²+

5

4

=2x+y，
∴x²-2x+1+y²-y+

1

4

=0，
∴（x-1）²+（y-

1

2

）²=0，
则x-1=0，y-

1

2

=0，
解得x=1，y=

1

2

，
则x+y=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：此题考查配方法的运用，非负数的性质，合理分组利用完全平方公式因式分解是解决问题的关键．