精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】金堂骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同,则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加25%.

(1)求今年2月份A型车每辆销售价多少元?

(2)该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍,A、B两种型号车的进货和销售价格如下表,问应如何进货才能使这批车获利最多? 

【答案】(1)今年2月份A型车每辆销售价元。

(2)A型17辆,B型33辆,获利最大。

【解析】(1)设去年A型车每辆的售价为x元,则今年A型车每辆的售价为(x+400)元,根据单价=总价÷数量结合去年与今年销售数量相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;

(2)设购进A型车m辆,获得的总利润为w元,则购进B型车(50﹣m)辆,根据总利润=单辆利润×购进数量,即可得出w关于m的函数关系式,再根据B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,可求出m的取值范围,根据一次函数的性质即可解决最值问题.

解:(1)设今年2月份A型车每辆销售价元,则

 

解之得: 

经检验是原方程的解,

答:今年2月份A型车每辆销售价元。

(2)设购进A型辆,总利润为元,则

时,有最大值。

即A型17辆,B型33辆,获利最大。

“点睛”本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用以及解一元一次不等式,解题的关键点关键是:(1)根据单价=总价+数量,列出关于x 分式方程:(2)根据总利润=单价利润×购进数量,找出w关于m的函数关系式.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边CD上,且BG=CG,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=450;③CE=2DE;④AG∥CF;⑤S△FGC=.其中正确结论的个数是( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本题满分9)

刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图.图中,;图中,.图是刘卫同学所做的一个实验:他将的直角边的斜边重合在一起,并将沿方向移动.在移动过程中,两点始终在边上(移动开始时点与点重合)

(1)沿方向移动的过程中,刘卫同学发现:两点间的距离逐渐

(不变变大变小”)

(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:

问题:当移动至什么位置,即的长为多少时,的连线与平行?

问题:当移动至什么位置,即的长为多少时,以线段的长度为三边长的三角形是直角三角形?

问题:在的移动过程中,是否存在某个位置,使得?如果存在,

求出的长度;如果不存在,请说明理由.

请你分别完成上述三个问题的解答过程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,线段=12厘米,动点从点出发向点运动,动点从点出发向点

运动,两点同时出发,到达各自的终点后停止运动.已知动点运动的速度是动点运动的速度的2.设两点之间的距离为 (厘米),动点的运动时间为 (),图2表示之间的函数关系.

(1)求动点运动的速度;

(2)2中, = , = , = ;

(3)时,求之间的函数关系式(即线段对应的函数关系式).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示

1)根据图示填写下表

班级

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

九(1

85

   

85

九(2

   

80

   

2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;

3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班五名选手的成绩较稳定.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把下列各数填在相应的大括号内:+80.350,﹣1.04200%,﹣,﹣2010

整数集合(   );

正数集合(   );

正分数集合(   );

负有理数集合(   ).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,已知AEABAFACAE=ABAF=AC.试判断线段EC与BF的关系并证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把下列各数填在相应的括号内

, -, 0, ,3.1415926, 20%, 3, 2, -1,3.1010010001…(每两个1之间逐次增加10)

①正数集合{ ……}

②负数集合{ ……}

③整数集合{ ……}

④负分数集合{ ……}

⑤无理数集合{ ……}

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】八(1)班五位同学参加学校举办的数学竞赛,试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分。赛后ABCDE五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:

参赛同学

答对题数

答错题数

未答题数

A

19

0

1

B

17

2

1

C

15

2

3

D

17

1

2

E

/

/

7

1)根据以上信息,求ABCD四位同学成绩的平均分;

2)最后获知:ABCDE五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58.

E同学的答对题数和答错题数;

经计算,ABCD四位同学实际成绩平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).

查看答案和解析>>

同步练习册答案