【题目】已知A(m,2),B(﹣3,n)两点关于原点O对称,反比例函数y=的图象经过点A.
(1)求反比例函数的解析式并判断点B是否在这个反比例函数的图象上;
(2)点P(x1,y1)也在这个反比例函数的图象上,﹣3<x1<m且x1≠0,请直接写出y1的范围.
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【题目】如图:在四边形纸片ABCD中,AB=12,CD=2,AD=BC=6,∠A=∠B.现将纸片沿EF折叠,使点A的对应点A'落在AB边上,连接A'C.若△A'BC恰好是以A'C为腰的等腰三角形,则AE的长为_____.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E是BC边上的一个动点,DF⊥AE,垂足为点F,连结CF
(1)若AE=BC
①求证:△ABE≌△DFA;②求四边形CDFE的周长;③求tan∠FCE的值;
(2)探究:当BE为何值时,△CDF是等腰三角形.
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【题目】在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=8cm,如图①,点E,H从点A开始向B,D运动,同时点F,G从点C向B,D运动,运动速度都为1cm/秒,运动时间为t秒(0≤t<8).
(1)当运动时间t=4时,求证:四边形EFGH为矩形;
(2)当t等于多少秒时,四边形EFGH面积是菱形ABCD面积的;
(3)如图②,连接HF,BG,当t等于多少秒时,HF⊥BG.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),动点A以每秒1个单位长的速度,从点O出发沿x轴的正方向运动,M是线段AC的中点.将线段AM以点A为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到线段AB.过点B作x轴的垂线,垂足为E,过点C作y轴的垂线,交直线BE于点D.设运动时间为t秒.
(1)求证:△COA∽△AEB;
(2)设△BCD的面积为S当t为何值时,S=;
(3)连接MB,当MB∥OA时,如果抛物线y=ax2﹣10ax的顶点在△ABM的内部(不包括边),求a的取值范围.
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【题目】已知抛物线y=ax2﹣x+c经过A(﹣2,0),B(0,2)两点,动点P,Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动,动点P沿x轴正方向运动,动点Q沿y轴正方向运动,连接PQ,设运动时间为t秒
(1)求抛物线的解析式;
(2)当BQ=AP时,求t的值;
(3)随着点P,Q的运动,抛物线上是否存在点M,使△MPQ为等边三角形?若存在,请求出t的值及相应点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲车中途因故停车一段时间,之后以原速维续行驶到达目的地B,此时乙车同时到达目的地A,如图,是甲、乙两车离各自出发地的路程y(km)与时间x(h)的函数图象.
(1)甲车的速度是 km/h,a的值为 ;
(2)求甲车在整个过程中,y与x的函数关系式;
(3)直接写出甲、乙两车在途中相遇时x的值.
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【题目】在全体丽水人民的努力下,我市剿灭劣V类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果,如表是全市十个县(市、区)指标任务数的统计表;如图是截止2017年3月31日和截止5月4日,全市十个县(市、区)指标任务累计完成数的统计图.
全市十个县(市、区)指标任务数统计表
县(市、区) | 任务数(万方) |
A | 25 |
B | 25 |
C | 20 |
D | 12 |
E | 13 |
F | 25 |
G | 16 |
H | 25 |
I | 11 |
J | 28 |
合计 | 200 |
(1)截止3月31日,完成进度(完成进度=累计完成数÷任务数×100%)最快、最慢的县(市、区)分别是哪一个?
(2)求截止5月4日全市的完成进度;
(3)请结合图表信息和数据分析,对Ⅰ县完成指标任务的行动过程和成果进行评价.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;
(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.
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