Question

如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是(     )

A．SSS  B．SAS  C．ASA  D．AAS

Answer 1

B【考点】全等三角形的判定．

【分析】因为△ABD和△ACE都是等边三角形，所以有AD=AB，AC=AE，又因为∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，所以∠DAC=∠BAE，故可根据SAS判定△ADC≌△ABE．

【解答】解：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，

∴AD=AB，AC=AE，

又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，

∴∠DAC=∠BAE，

∴△ADC≌△ABE（SAS）．

故选B．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．