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    已知:如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.试说明:EF平分∠BED.


    【解析】因为AC∥DE(已知),

    所以∠1=∠5(两直线平行,内错角相等).

    同理∠5=∠3.

    所以∠1=∠3(等量代换).

    因为DC∥EF(已知),

    所以∠2=∠4(两直线平行,同位角相等).

    因为CD平分∠BCA,

    所以∠1=∠2(角平分线定义),

    所以∠3=∠4(等量代换),

    所以EF平分∠BED(角平分线定义).

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