【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD为△ABC的角平分线，若AC= 12 ,则在△ABD中AB边上的高为（ ）
A.3B.4C.5D.6
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【题目】已知二次函数y=
（k是常数）．
（1）若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，试求k的取值范围；
（2）若点（1，k）在某反比例函数图象上，要使该反比例函数和二次函数y=都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件及x的取值范围；
（3）若抛物线y=与x轴交于A（
，0）、B（
，0）两点，且＜，
=34，若与y轴不平行的直线y=ax+b经过点P（1，3），且与抛物线交于
（
，
）、
（
，
）两点，试探究
是否为定值，并写出探究过程．
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【题目】已知，如图1，抛物线
与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，且
，
．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图2，点
是抛物线第一象限上一点，连接
交轴于点
，设点的横坐标为
，线段
长为
，求与之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，过点作直线
轴，在
上取一点
（点在第二象限），连接
，使
，连接
并延长交轴于点
，过点作
于点
，连接
、
、
．若
时，求值．
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【题目】问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=
∠BAC=60°，于是
= 
=
；
迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC；
②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；
拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．
①证明△CEF是等边三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的长．
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【题目】如图，曲线AB是抛物线
的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线
的一部分.曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”.若点
，
在该“波浪线”上，则m的值为________，n的最大值为________.
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【题目】某校举办学生“四大名著讲解大赛”，比赛项目为：A.《三国演义》；B. 《水浒传》；C.《西游记》；D.《红楼梦》.比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）学生甲参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中《红楼梦》的概率是多少？
（2）学生乙和学生丙组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则学生乙和学生丙都没有抽到《西游记》的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
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【题目】如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则
的最小值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 10
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【题目】如图，已知
是边长为
的等边三角形，动点
，
同时从
，
两点出发，分别沿
，
匀速运动，其中点运动的速度是
，点运动的速度是
，当点到达点
时，，两点都停止运动，设运动时间为
，解答下列问题：
（1）如图①，当
为何值时，
；
（2）如图②，当为何值时，
为直角三角形；
（3）如图③，作
交
于点
，连接
，当为何值时，
与
相似？
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【题目】某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为
元时，每天入住的国间数为
间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在
元之间（含
元，
元）浮动时，每天人住的房间数
（间）与每间标准房的价格
（元）的数据如下表：
| …… | 190 | 200 | 210 | 220 | …… |
| …… | 65 | 60 | 55 | 50 | …… |
（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象．
（2）猜想（1）中的图象是什么函数的图象，求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
（3）设客房的日营业额为W (元)．若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？
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