【题目】如图所示,“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深两寸,锯道长八寸,问径几何?”用现代的数学语言表述是:“为的直径,弦,垂足为点,寸,寸,求直径的长?”依题意的长为( )
A.6寸B.8寸C.10寸D.12寸
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k<0)与反比例函数的图象相交于A、B两点,一次函数的图象与y轴相交于点C,已知点A(4,1)
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接OB(O是坐标原点),若△BOC的面积为3,求该一次函数的解析式.
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【题目】如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.点A坐标的为,点C的坐标为.
(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)点M为线段上一点(点M不与点A、B重合),过点M作i轴的垂线,与直线交于点E,与抛物线交于点P,过点P作交抛物线于点Q,过点Q作轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形的周长最大时,求的面积;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当矩形的周长最大时,连接,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线交于点G(点G在点F的上方).若,求点F的坐标.
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【题目】如图,⊙O的半径为6,点A,B,C为⊙O上三点,BA平分∠OBC,过点A作AD⊥BC交BC延长线于点D.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)当sin∠OBC=时,求BC的长;
(3)连结AC,当AC∥OB时,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,无人机在600米高空的P点,测得地面A点和建筑物BC的顶端B的俯角分别为60°和70°,已知A点和建筑物BC的底端C的距离为286米,求建筑物BC的高.(结果保留整数,参考数据:≈1.73,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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【题目】如图,AB∥CD, ∠F=90°,则∠1、∠2、∠3间的关系正确的是( )
A.∠2=∠1+∠3B.∠1+∠2+∠3=90°
C.∠2+∠3-∠1=90°D.∠1+∠3-∠2=90°
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【题目】如图,直角△ABC内接于⊙O,点D是直角△ABC斜边AB上的一点,过点D作AB的垂线交AC于E,过点C作∠ECP=∠AED,CP交DE的延长线于点P.
(1)求证:PC=PE;
(2)求证:PC是⊙O的切线;
(3)若AB=10,AD=2,AE=,求PC的长.
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【题目】新冠病毒(2019-nCoV是一种新的Sarbecovirus亚属的冠状病毒,它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒,其遗传物质是所有RNA病毒中最大的,也是自然界广泛存在的一大类病毒,其粒子形状并不规则,直径约60~220nm,平均直径为100nm(纳米).,100nm用科学记数法可以表示为( )m.
A.B.C.D.
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【题目】某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
()若商场预计进货款为元,则这两种台灯各购进多少盏?
()若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
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