如图，直线⊥线段
于点
，点
在上，且
，点
是直线上的动点，作点关于直线
的对称点
，直线
与直线相交于点
，连接
（1）如图1，若点与点重合，则∠
= °，线段
与的比值为 ；
（2）如图2，若点与点不重合，设过、、三点的圆与直线
相交于
，
连接
。
求证：①=
；②=2；
（3）如图3，
，
，则满足条件
的点都在一个确定的圆上，在
以下两小题中选做一题：
①如果你能发现这个确定圆的圆心和半径，那么不必写出发现过程，只要证明这个
圆上的任意一点Q，都满足QA=2QB
②如果你不能发现这个确定圆的圆心和半径，那么请取几个特殊位置的点，如点在直线上、点与点重合等进行探究，求这个圆的半径
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）
|
| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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科目：初中数学 来源： 题型：
在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；
（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′，B′两点，与y轴交于C′点，在以A，B，C，M，A′，B′，C′，M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时
针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF= 
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，将□ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的 点
处，折痕交CD边于点E，连接BE
（1）求证：四边形
是平行四边形
（2）若BE平分∠ABC，求证：
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科目：初中数学 来源： 题型：
我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（ ）
|
| A． | 转化思想 | B． | 函数思想 | C． | 数形结合思想 | D． | 公理化思想 |
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有 个三角形（用含n的代数式表示）
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科目：初中数学 来源： 题型：
学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：
（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°；
（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°；
（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；
已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（
取1.732，结果保留整数）
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﹣1
的解集中，整数解的个数是（ ）