Question

若二次函数y=x²-2x+c的部分图象如图所示，则关于x的方程x²-2x+c=0的两根为

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：由图象可知二次函数过（-1，0），代入可求得c的值，再令y=0可求得方程的两根．

解答：解：
∵二次函数过点（-1，0），
∴0=1+2+c，解得c=-3，
∴二次函数解析式为y=x²-2x-3，
令y=0可得0=x²-2x-3，解得x=-1或3，
即方程x²-2x+c=0的两根为-1或3，
故答案为：-1或3．

点评：本题主要考查二次函数图象与x轴的交点与一元二次方程的根的关系，由条件求得c的值是解题的关键，注意方程的根是函数图象与x轴交点的横坐标．