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【题目】如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,以点B为圆心的圆与AD、DC相切,与AB、CB的延长线分别相交于点E,F,则图中阴影部分的面积为________

【答案】

【解析】AD与圆的切点为G连接BG通过解直角三角形求得圆的半径然后根据扇形的面积公式求得三个扇形的面积进而就可求得阴影的面积.

AD与圆的切点为G连接BGBGAD

∵∠A=60°,BGAD∴∠ABG=30°,在直角△ABGBG=AB=×2=AG=1∴圆B的半径为SABG=×1×=

在菱形ABCDA=60°,则∠ABC=120°,∴∠EBF=120°,S阴影=2SABGS扇形+S扇形FBE=2×+=+

故答案为:+

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标为,且,抛物线图象经过三点.

1)求两点的坐标;

2)求抛物线的解析式;

3)若点是直线下方的抛物线上的一个动点,作于点,当的值最大时,求此时点的坐标及的最大值.

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【题目】湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一,从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革,承载着广大考生的美好期盼,事关千家万户的切身利益,社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度,某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民,根据采访情况制做了如统计图表:

关注程度

频数

频率

A.高度关注

m

0.4

B.一般关注

100

0.5

C.没有关注

20

n

(1)根据上述统计图表,可得此次采访的人数为 m n

(2)根据以上信息补全图中的条形统计图.

(3)请估计在该小区1500名居民中,高度关注新高考政策的约有多少人?

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【题目】如图1ADBD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线,过点AAEAD,交BD的延长线于点E.

1)求证:∠EC

2)如图2,如果AEAB,且BDDE23,求cosABC的值;

3)如果∠ABC是锐角,且ABCADE相似,求∠ABC的度数,并直接写出的值.

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【题目】如图1,在直角△ABC中,∠ACB=90°AO是△ABC的角平分线,以O为圆心,OC为半径作圆O

1)求证:AB是⊙O的切线;

2)已知AO交圆O于点E,延长AO交圆O于点DtanD=,求的值;

3)如图2,在(2)条件下,若AB与⊙O的切点为点F,连接CFAD于点G,设⊙O的半径为3,求CF的长.

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【题目】如图,AOB中,A(-8,0),B(0, ),AC平分∠OAB,交y轴于点C,点Px轴上一点,⊙P经过点AC,与x轴于点D,过点CCEAB,垂足为EEC的延长线交x轴于点F

(1)⊙P的半径为    

(2)求证:EF为⊙P的切线;

(3)若点H上一动点,连接OHFH,当点H上运动时,试探究是否为定值?若为定值,求其值;若不是定值,请说明理由.

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【题目】如图,已知抛物线yx2+bx+cx轴交于点ABAB2,与y轴交于点C,对称轴为直线x2

1)求抛物线的函数表达式;

2)设D为抛物线的顶点,连接DADB,试判断ABD的形状,并说明理由;

3)设P为对称轴上一动点,要使PCPB的值最大,求出P点的坐标.

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【题目】如图,已知反比例函数yx0)的图象经过OABC的顶点B,点Ax轴上,ACx轴交反比例函数图象于点DBEx轴于点E,则BEAD=(  )

A. 12B. 1C. 13D. 1

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【题目】如图,已知抛物线的顶点为,与轴相交于点,对称轴为直线,点是线段的中点.

1)求抛物线的表达式;

2)写出点的坐标并求直线的表达式;

3)设动点分别在抛物线和对称轴l上,当以为顶点的四边形是平行四边形时,求两点的坐标.

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