【题目】某建材销售公司在2019年第一季度销售
两种品牌的建材共
件，
种品牌的建材售价为每件
元，
种品牌的建材售价为每件
元
（1）若该销售公司在第一季度售完两种建材后总销售额不低于
万元，求至多销售种品牌的建材多少件？
（2）该销售公司决定在2019年第二季度调整价格，将种品牌的建材在上一个季度的基础上下调
种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨
；同时，与
问中最低销售额的销售量相比，种品牌的建材的销售量增加了
，种品牌的建材的销售量减少了
结果2019年第二季度的销售额比问中最低销售额增加
，求
的值．
【答案】（1）至多销售A品牌的建材56件；（2）a的值为30．
【解析】
（1）设销售A品牌的建材x件，则销售B品牌的建材（126x）件，根据销售额＝单价×数量结合总销售额不低于96.6万元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出答案；
（2）结合（1）可得出在（1）中销售额最低时，销售B品牌的建材70件．根据销售额＝单价×数量，即可得出关于a的一元二次方程，令a%＝y，整理可得关于y的一元二次方程，解之即可得出结论．
解：（1）设销售A品牌的建材x件，则销售B品牌的建材（126x）件，
依题意，得：6000x＋9000（126x）≥966000，
解得：x≤56，
答：至多销售A品牌的建材56件；
（2）在（1）中销售额最低时，销售B品牌的建材70件，
依题意，得：6000（1a%）×56（1＋
）＋9000（1＋a%）×70（1
）＝966000×（1＋
），
令a%＝y，整理得：10y2－3y＝0，
解得：y1＝0，y2＝
，
∴a1＝0（舍去），a2＝30，
答：a的值为30．
手拉手全优练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，A(1，0),B(0，3).
（1）求抛物线的解析式；
（2）结合函数图象，写出当y<3时x的取值范围.
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【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
（1）求点A的坐标及该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．
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【题目】如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．
（1）求∠CBA的度数．
（2）求出这段河的宽（结果保留根号）．
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【题目】有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，
（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
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【题目】在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）
（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为______；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
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【题目】如图，AB是半圆的直径，过圆心O作AB的垂线，与弦AC的延长线交于点D，点E在OD上
．
（1）求证：CE是半圆的切线；
（2）若CD=10，
，求半圆的半径．
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【题目】如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=
（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=
（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则
= ．
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