【题目】图①、图②均是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,点A、B、M、N均落在格点上,在图①、图②给定的网格中按要求作图.
(1)在图①中的格线MN上确定一点P,使PA与PB的长度之和最小
(2)在图②中的格线MN上确定一点Q,使∠AQM=∠BQM.
要求:只用无刻度的直尺,保留作图痕迹,不要求写出作法.
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【题目】如图,已知AB是⊙O上的点,C是⊙O上的点,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠BAC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若∠D=30°,BD=2,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于O点,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求证:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的长。
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【题目】如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD.已知∠CAD=∠B,
(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若BC=8,tanB=,求⊙O 的半径.
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【题目】已知二次函数y=x2-4x-3,下列说法中正确的是( )
A.该函数图象的开口向下B.该函数图象的顶点坐标是(-2,-7)
C.当x<0时,y随x的增大而增大D.该函数图象与x轴有两个不同的交点,且分布在坐标原点两侧
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【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请回答:
(1)该圆弧所在圆心D点的坐标为 ;
(2)扇形DAC的圆心角度数为 ;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的高.(保留根号)
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【题目】解方程
(1)x2-7x+6=0
(2)(5x-1)2=3(5x-1)
(3) x2-4x-3=0 (用配方法)
(4) x2+4x+2=0(用公式法)
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【题目】我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.
(1)已知:如图1,四边形ABCD是等对角四边形,∠A≠∠C,∠A=60°,∠B=75°,则:∠C= °,∠D= °;
(2)已知,如图2,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD是等对角四边形,其中A(﹣2,0),C(2,0),B(-1,),点D在y轴上.
①若抛物线y=ax2+bx+c过点A,C,D,求二次函数的解析式;
②若抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过点A,C,点P在抛物线上,当满足∠APC=∠ADC的P点至少有3个时,总有不等式2n﹣
+
成立,求n的取值范围.
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