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    【题目】图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点上，在图①、图②给定的网格中按要求作图．

    （1）在图①中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小

    （2）在图②中的格线MN上确定一点Q，使∠AQM＝∠BQM．

    要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．

    【答案】(1)见解析;(2)见解析.

    【解析】

    如图，作A关于MN的对称点，连接，交MN于P，P点即为所求；
    如图，作B关于MN的对称点，连接并延长交MN于Q，Q点即为所求．

    （1）如图①，作A关于MN的对称点A′，连接BA′，交MN于P，此时PA+PB＝PA′+PB＝BA′，根据两点之间线段最短，此时PA+PB最小；

    （2）如图②，作B关于MN的对称点B′，连接AB′并延长交MN于Q，此时∠AQM＝∠BQM．

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    【题目】如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．

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    （1）求证：OE=OF；

    （2）若BC=，求AB的长。

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B,

    （1）求证：AD是⊙O的切线．

    （2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半径．

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    【题目】已知二次函数y=x2-4x-3，下列说法中正确的是（ ）

    A.该函数图象的开口向下B.该函数图象的顶点坐标是(-2，-7)

    C.当x<0时，y随x的增大而增大D.该函数图象与x轴有两个不同的交点，且分布在坐标原点两侧

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    【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请回答：

    （1）该圆弧所在圆心D点的坐标为 ；

    （2）扇形DAC的圆心角度数为 ；

    （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的高．（保留根号）

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    【题目】解方程

    (1)x2-7x+6=0

    (2)(5x-1)2=3(5x-1)

    (3) x2-4x-3=0 (用配方法)

    (4) x2+4x+2=0(用公式法)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

    （1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A＝60°，∠B＝75°，则：∠C＝　 　°，∠D＝　 　°；

    （2）已知，如图2，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是等对角四边形，其中A（﹣2，0），C（2，0），B（-1，），点D在y轴上．

    ①若抛物线y＝ax2+bx+c过点A，C，D，求二次函数的解析式；

    ②若抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）过点A，C，点P在抛物线上，当满足∠APC＝∠ADC的P点至少有3个时，总有不等式2n﹣+成立，求n的取值范围．

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