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    【题目】如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，，连E、F交AC于G，则AG：GC=______________；

    【答案】1：5

    【解析】

    延长FE交CB的延长线于M，利用已知条件证明△AFE≌△BME，可得到AF=BM，再有平行线四边形的性质可证明△AFG∽△CMG，利用相似三角形的性质即可求出AG：GC的值．

    解：延长FE交CB的延长线于M，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠EAF=∠MBE，∠AFE=∠BME，
    又∵AE=BE，
    ∴△AFE≌△BME（AAS），
    ∴AF=BM，
    ∵AF：FD=1：3，
    ∴AF：AD=1：4，
    ∴AF：MC=1：5，
    ∵AD∥BC，
    ∴△AFG∽△CMG，
    ∴AF：MC=AG：GC=1：5，
    故答案为：1：5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

    （1）求∠DCE的度数；

    （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中，，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

    求证：；

    若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角a，且，其他条件不变，如图请你直接写出与DE的大小关系：______填“”或“”或“”

    若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其他条件不变，如图请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为______．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点.点是轴正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上.过点作轴的平行线交抛物线于另一点.若点的横坐标为1，则的长为________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AC＝BC＝10，，点E在对角线AC上，且CE＝AD，BE的延长线与射线AD、射线CD分别相交于点F、G．设AD=x，△AEF的面积为y．

    （1）求证：∠DCA＝∠EBC；

    （2）如图，当点G在线段CD上时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

    （3）如果△DFG是直角三角形，求△AEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，二次函数y＝x2－2x－3的部分图象与x轴交于点A，B（A在B的左边），与y轴交于点C，连接BC，D为顶点．

    （1）求∠OBC的度数；

    （2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使△ABQ的面积等于5？如存在，求Q点的坐标；若不存在，说明理由；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

    （1）请直接写出D点的坐标．

    （2）求二次函数的解析式．

    （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点上，在图①、图②给定的网格中按要求作图．

    （1）在图①中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小

    （2）在图②中的格线MN上确定一点Q，使∠AQM＝∠BQM．

    要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．

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