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【题目】如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=2.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,则整个阴影部分的面积为

【答案】

【解析】

连接ODBC于点E,由翻折的性质可知:OE=DE=1,在RtOBE中,根据特殊锐角三角函数值可知∠OBC=30°,然后在RtCOB中,可求得OC=,从而可求得△COB的面积,最后根据阴影部分的面积=扇形面积-2倍的△COB的面积求解即可.

连接OD,由折叠的性质,可得CD=COBD=BO∠DBC=∠OBC=30°

RtCOB中,

∴OC=

∴△COB的面积SBDC=SOBC=×OB×OC=×2×=

又在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=2

S扇形AOB=π×22

阴影部分的面积=扇形面积-2倍的△COB的面积=π-2×=π-

练习册系列答案
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(1)求证:ADCAPD;

(2)APD的面积;

(3)如图2,将DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为DE′F′,DE′AC于点M,DF′BC于点N,试判断的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.

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(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1

(2)画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的A2B2C2,并写出点C2的坐标;

(3)A1B1C1A2B2C2成中心对称吗?若成中心对称,写出对称中心的坐标.

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请你根据图中提供的信息解答下烈问题;

1)参加篮球队的有   人,喜欢排球小组的人数在扇形统计图中的圆心角的度数是   

2)补全频数分布折线统计图;

3)若足球队只剩一个集训名额,学生小明和小虎都想参加足球队,决定采用随机摸球的方式确定参加权,具体规则如下:一个不适明的袋子中装着标有数字1234的四个完全相同的小球,小明随机地从四个小球中摸出一球,然后放回,小虎再随机地摸出一球,若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大,则小明参加,否则小虎参加,试分析这种规则对双方是否公平?

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【题目】某校为了解本校九年级学生足球训练情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:ABCD,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题:

1)在这次调查中,一共调查了 名学生,扇形统计图中,C等级对应的扇形圆心角是    °.

2)补全条形统计图.

3)该年级共有900人,估计该年级足球测试成绩为D等的人数为   .

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【题目】RtABC中,CD为斜边AB上的高,AC=3BC=4,分别用rr1r2、表示△ABC,△ACD,△BCD内切圆的半径,则(  )

A.r+r1+r2=B.r+r1+r2=

C.rr1r2=D.rr1r2=

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1)求这条抛物线所对应的函数关系式

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