【题目】如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=2.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,则整个阴影部分的面积为 .
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【题目】将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图1摆放,点D为AB边的中点,DE交AC于点P,DF经过点C,且BC=2.
(1)求证:△ADC∽△APD;
(2)求△APD的面积;
(3)如图2,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E为BC的中点,AE与BD相交于点F.若BC=4,∠CBD=30°,则DF的长为____
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【题目】如图,已知二次函数y=-x2+bx+c与x轴交于A(-2,0),B两点,对称轴经过点(1,0).
(1)求b,c的值;
(2)点P是二次函数图象上位于第一象限的一点,过点P作PC⊥x轴,垂足为C,若S△PAC∶S△PBC=5∶1,求点P的坐标.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;
(3)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗?若成中心对称,写出对称中心的坐标.
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【题目】学校为了响应国家阳光体育活动,选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图(如图1和如图2,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类,图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数)
请你根据图中提供的信息解答下烈问题;
(1)参加篮球队的有 人,喜欢排球小组的人数在扇形统计图中的圆心角的度数是 ;
(2)补全频数分布折线统计图;
(3)若足球队只剩一个集训名额,学生小明和小虎都想参加足球队,决定采用随机摸球的方式确定参加权,具体规则如下:一个不适明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球,小明随机地从四个小球中摸出一球,然后放回,小虎再随机地摸出一球,若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大,则小明参加,否则小虎参加,试分析这种规则对双方是否公平?
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【题目】某校为了解本校九年级学生足球训练情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名学生,扇形统计图中,C等级对应的扇形圆心角是 °.
(2)补全条形统计图.
(3)该年级共有900人,估计该年级足球测试成绩为D等的人数为 人.
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【题目】在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,AC=3,BC=4,分别用r、r1、r2、表示△ABC,△ACD,△BCD内切圆的半径,则( )
A.r+r1+r2=B.r+r1+r2=
C.r﹣r1﹣r2=﹣D.r﹣r1﹣r2=﹣
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(﹣1,0)、C(0,﹣3)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.
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