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    14．已知，∠DBC和∠BCE分别为△ABC的两个外角，探究∠A和∠DBC，∠BCE之间的数量关系．

    分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解．

    解答 解：∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，
    ∴∠DBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠ABC+∠A，
    ∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
    ∴∠DBC+∠ECB=180°+∠A．

    点评 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是：熟记三角形外角的性质及内角和定理．

    练习册系列答案
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    4．已知二次函数的图象与x轴的两个交点A，B关于直线x=-1对称，且AB=6，顶点在函数y=2x的图象上，则这个二次函数的表达式为y=$\frac{2}{9}$x2+$\frac{4}{9}$x-$\frac{16}{9}$．

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    5．为了节省空间，时尚装修的设计师设计出一款餐桌，餐桌的两边翻开后会成圆形桌面（如图1）．餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC=1.6米，AB=0.8米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加$\frac{32π}{75}-\frac{8\sqrt{3}}{25}$平方米．（结果保留π）

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    2．改革开放以来，大量人口由乡村户籍转为城镇户籍．某班课外小组从该市相关部门的信息中随机抽取了若干城镇籍居民，对他们的户籍情况进行了调查，并把调查结果制成统计图，如图（乡村户籍转为城镇户籍分为：务工转籍，扩建转籍，升学转籍，其他转籍四种）
    （1）本次调查中有1100人为原城镇户籍居民，求本次调查的人数；
    （2）补全条形统计图；
    （3）该市有城镇户籍居民300万人，估计由扩建转为城镇户籍的居民人数．

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    9．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}÷2=\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$•$\sqrt{3}=\sqrt{6}$D．$\sqrt{8}=4\sqrt{2}$

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    19．若m为方程x2-4x+1=0的解，则$\frac{{m}^{2}}{{m}^{4}+{m}^{2}+1}$=$\frac{1}{15}$．

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    6．在四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=5：m：4：n，则（　　）
    A．m+n=9B．4m=5nC．5m=4nD．以上都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．甲、乙两人从A地出发，向同一方向前进，甲步行2.5h后，乙骑自行车追赶，当乙骑了2h后，乙还在甲后面1.5km处，乙在骑1h后，乙在甲前面2.5km，求两人的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A，B分别在x，y轴上，已知OA=3，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），CD=5，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段A-C-B的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒
    （1）求B，C两点坐标；
    （2）①求△OPD的面积S关于t的函数关系式；
    ②当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，求点E的坐标；
    （3）在（2）②情况下，直线OP上求一点F，使FE+FA最小．

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