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【题目】如图,△ABC的角平分线AD,中线BE相交于点O,有下列结论:①AO是△ABE的角平分线;②BO是△ABD的中线;③DE是△ADC的中线;④ED是△EBC的角平分线.其中正确结论的序号是 ________

【答案】①③

【解析】

由已知条件易得∠BAD=∠CAD,AE=CE,根据这两个条件判断所给选项是否正确即可.

ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O

∴∠BAD=CADAE=CE

ABE中,∠BAD=CADAOABE的角平分线,故正确;

AOOD,所以BO不是ABD的中线,故错误;

ADC中,AE=CEDEADC的中线,故正确;

ADE不一定等于∠EDC,那么ED不一定是EBC的角平分线,故错误;

正确的有2个选项①③.

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