【题目】如图,△ABC的角平分线AD,中线BE相交于点O,有下列结论:①AO是△ABE的角平分线;②BO是△ABD的中线;③DE是△ADC的中线;④ED是△EBC的角平分线.其中正确结论的序号是 ________.
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【题目】某工程交由甲、乙两个工程队来完成,已知甲工程队单独完成需要60天,乙工程队单独完成需要40天
(1)若甲工程队先做30天后,剩余由乙工程队来完成,还需要用时 天
(2)若甲工程队先做20天,乙工程队再参加,两个工程队一起来完成剩余的工程,求共需多少天完成该工程任务?
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【题目】如图,直线y=﹣x+8与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为 .
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【题目】如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出A1、B1、C1的坐标;
(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2 , 使 .
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【题目】如图,已知AB∥CD,现将一直角三角形PMN放入图中,其中∠P=90°,PM交AB于点E,PN交CD于点F.
(1)当△PMN所放位置如图①所示时,求出∠PFD与∠AEM的数量关系;
(2)当△PMN所放位置如图②所示时,求证:∠PFD-∠AEM=90°;
(3)在(2)的条件下,若MN与CD交于点O,且∠DON=15°,∠PEB=30°,求∠N的度数.
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【题目】一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A,B两种型号,单个盒子的容量和价格如表.
型号 | A | B |
单个盒子容量(升) | 2 | 3 |
单价(元) | 5 | 6 |
现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性返还现金4元,则购买盒子所需要最少费用为________元.
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【题目】已知含字母x,y的多项式是:3[x2+2(y2+xy﹣2)]﹣3(x2+2y2)﹣4(xy﹣x﹣1)
(1)化简此多项式;
(2)小红取x,y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中,恰好计算得多项式的值等于0,那么小红所取的字母y的值等于多少?
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