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    16．有一个长方形纸盒，长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，请你算一算，能否把一根长为18cm的铅笔放入这个纸盒里面？

    分析 长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置时，木棒长度的长度最大，所以求出盒子的对角线长度与18cm比较即可．

    解答 解：

    由题意得：AC2=AB2+BC2，AC′2=AC2+CC′2，
    故AC′2=AB2+BC2+CC′2，
    从而可得对角线长度AC′=$\sqrt{A{C}^{2}+CC{′}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm）．
    故不能将一根长为18cm的铅笔放入这个盒子里面．

    点评 本题考查了学生的空间想象能力及勾股定理的应用，解题的关键是熟悉勾股定理并两次应用勾股定理．

    练习册系列答案
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    6．若抛物线y=x2-4x+k与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围．

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    7．计算下列各式：
    （1）$\frac{a}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{b}{（b-c）（b-a）}$+$\frac{c}{（c-a）（c-b）}$．
    （2）$\frac{{a}^{2}-bc}{（a+b）（a+c）}$+$\frac{{b}^{2}-ac}{（b+c）（b+a）}$+$\frac{{c}^{2}-ab}{（c+a）（c+b）}$．

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    4．计算：
    （1）13+（-17）+5+（-12）；
    （2）0.36+（-7.4）+（-0.06）+0.64．

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    11．你有办法求出方程x2=（2x+1）2的解吗？

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    1．若x1和x2是下列方程的两个根．请你完成下表； 
    方程x1x2x1+x2x1•x2
    x2-5x+4=01454
    x2+7x+12=0-3-4-712 
    x2-4x-5=05-14-5
    x2+bx+c=0$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4c}}{2}$$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4c}}{2}$-bc
    （1）探究猜想．你能得到什么结论？
    （2）根据上面你发现的结论．求解下面的问题：已知方程x2+3x-5=0的两个根分别为x1．x2 求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值．

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    8．如图，每个小方格都是边长为1的正方形．
    （1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长；
    （2）求∠ADC的度数．

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    5．已知细菌繁殖是一个细菌分裂成两个，一个细菌分裂a次后，数量变成2a个．
    （1）一种分裂速度很快的细菌A，它每15min分裂一次，如果现在盘子里有100个A，那么30min后，盘子里有多少个A？
    （2）如果盘子里有一个A，那么3h后，A的个数是1h后的多少倍？

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    15．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足|a+b-4|+（2a+4）2=0．
    （1）求OA，OB的长度；
    （2）若P从点B出发沿着射线BO方向（点P不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP，设点P的运动时间为t，△AOP的面积为S，请你用含t的式子表示S；
    （3）在（2）的条件下，当S=4时，在一、三象限角平分线上是否存在一点M（点M不与原点重合），使得PM⊥AM？若存在，求M点坐标；若不存在，请说明理由．

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