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    【题目】某单位在疫情期间用元购进两种口罩个，购买种口罩与购买种口罩的费用相同，且种口罩的单价是种口罩单价的倍.

    求两种口罩的单价各是多少元？

    若计划用不超过元的资金再次购进两种口罩共个，已知两种口罩的进价不变，求种口罩最多能购买多少个？

    【答案】（1）A口罩单价为3元/个，B口罩单价为2.5元/个；（2）A种口罩最多能购进1000个．

    【解析】

    （1）设B口罩的单价为x元/个，则A口罩单价为1.2x元/个，根据数量＝总价÷单价结合用3000元购进A、B两种口罩1100个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

    （2）购进A口罩m个，则购进B口罩（2600m）个，根据总价＝单价×数量结合总价不超过7000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．

    解：（1）设B口罩的单价为x元/个，则A口罩单价为1.2x元/个，

    根据题意得：

    解得：x＝2.5，

    经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，

    则1.2x＝3，

    答：A口罩单价为3元/个，B口罩单价为2.5元/个；

    （2）设购进A口罩m个，则购进B口罩（2600m）个，

    依题意，得：3m＋2.5（2600m）≤7000，

    解得：m≤1000，

    答：A种口罩最多能购进1000个．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．

    求证：（1）四边形FADC是菱形；

    （2）FC是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴正方向无滑动翻转，每次转60°，连续翻转2019次，点B的落点依次为，则的坐标为（ ）

    A.B.

    C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】生活与数学

    日

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

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    （1）姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是48，那么这四个数是_______.

    （2）丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是46，则它们分别是_____.

    （3）莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是55，则中间的数是______.

    （4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是______号？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

    (1)如图1，连接AF、CE求证：四边形AFCE为菱形；

    (2)如图1，求AF的长；

    (3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或C．小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米．开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向再轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了______分钟．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把下列各数分别填入相应的集合内：

    ﹣2.5，0，8，﹣2，，， ﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．

    （1）正数集合：{ …}；

    （2）负数集合：{ …}；

    （3）整数集合：{ …}；

    （4）无理数集合：{ …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（阅读理解）

    点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．

    例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．

    （知识运用）

    如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．

    （1）数　　　　 所表示的点是{M，N}的奇点；数　　　　 所表示的点是{N，M}的奇点；

    （2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，当P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′．

    （1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；

    （2）连接A′C和A′A，求三角形AA′C的面积．

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