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【题目】如图,某河堤的横断面是梯形ABCDBC∥ADBE⊥AD于点EAB=50米,BC=30米,∠A=60°∠D=30°.求AD的长度.

【答案】130米.

【解析】

CF⊥ADAD于点F,在Rt△ABE中,根据AB=50米,∠A=60°,求出BEAE的长,然后在Rt△CFD中,根据∠D=30°,求出FD的长,又BC=EF,即可求出AD的长度.

CF⊥AD于点F

∵BE⊥ADAB=50米,∠A=60°

∴BE=ABsin60°=50×=25

∴AE==25

∵BC∥ADCF⊥AD

∴CF=BE=25EF=BC=30

Rt△CFD中,∠D=30°

∴FD===75

∴AD=AE+EF+FD=25+30+75=130(米).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明在学习反比例函数的图象时,他的老师要求同学们根据探索一次函数y1=x+1的图象的基本步骤,在纸上逐步探索函数y2=的图象,并且在黑板上写出4个点的坐标:A),B12),C1),D﹣2﹣1).

1)在ABCD四个点中,任取一个点,这个点既在直线y1=x+1又在双曲线y2=上的概率是多少?

2)小明从ABCD四个点中任取两个点进行描点,求两点都落在双曲线y2=上的概率.

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【题目】某校对A《唐诗》、B《宋词》、C《蒙山童韵》、D其它,这四类著作开展最受欢迎的传统文化著作调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四类著作中的一种)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图:

1)求一共调查了多少名学生;

2)请将条形统计图补充完整;

3)该校语文老师想从这四类著作中随机选取两类作为学生寒假必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《宋词》和《蒙山童韵》的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,的直径,上的点,连接的切线,过点.

1)如图1,求证:

2)如图2,若,连接,延长,连接,若,求的长.

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【题目】如图,马路的两边CF、DE互相平行,线段CD为人行横道,马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市,CDAB所在直线互相平行,且都与马路的两边垂直.马路宽20米,A,B相距62米,∠A=67°,B=37°.求CDAB之间的距离.(参考数据:sin67°,cos67°,tan67°,sn37°,cos37°,tan37°

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【题目】某市开展美丽家乡,创卫同行活动,某校倡议学生利用双休日参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:

(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中的值是

(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数.

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【题目】已知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两实数根为x1x2,根据一元二次方程解的意义和因式分解法解一元二次方程可知,x1x2也是(xx1)(xx2)=0的两个实数根,所以ax2bxcaxx1)(xx2).

利用这个结论可以解决一些相关问题.

  (1)实数范围内因式分解:

例:分解因式2x22x1

解:令2x22x10,解这个方程,得

.

x1x2.

所以 2x22x1

试仿照上例在实数范围内分解因式:x26x1

2)解不等式:x22x10

3)灵活运用:

已知方程(xa)(xb)﹣x0的两个实数根是cd,求方程(2xc)(2xd)+2x0的根.

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【题目】在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为.动点同时从点出发,沿沿折线,均以每秒1个单位长度的速度移动,当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止移动,移动时间记为秒,连接.

(Ⅰ)如图1,当点移动到中点时,求此时的值及点坐标;

(Ⅱ)在移动过程中,将沿直线翻折,点的对称点为.

①如图2,当点恰好落在边上的点处时,求此时的值;

②当点移动到点时,点落在点处,求此时点的坐标(直接写出结果即可).

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【题目】已知菱形 ABCD 中, ADC 120 F DB 延长线上一点, E DA 延长线上一点, BF DE CF EF O BD 的中点, O OM AB EF M OM AE 1,则 AB 的长度为(

A.B.2C.D.

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