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    【题目】如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB=2，∠B=60°，则阴影部分的面积为(　　)

    A.B.

    C.2–πD.2

    【答案】A

    【解析】

    连接AC，根据菱形的性质求出∠BCD和BC＝AB＝2，求出AE长，再根据三角形的面积和扇形的面积求出即可．

    解：连接AC，

    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AB＝BC＝2，
    ∵∠B＝60°，E为BC的中点，
    ∴CE＝BE＝1＝CF，△ABC是等边三角形，AB∥CD，
    ∵∠B＝60°，
    ∴∠BCD＝180°∠B＝120°，

    由勾股定理得：AE=

    ∴S△AEB=S△AEC= S△ACF =，

    ∴阴影部分面积S= S△AEC+S△ACF-S扇形CEF=，

    故选：A．

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    【题目】改革开放40年来，中国已经成为领先世界的基建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点F在线段HG上运动，BC∥HG，AE⊥BC，垂足为点E，AE的延长线交HG于点G，经测量，∠ABD＝11°，∠ADE＝26°，∠ACE＝31°，BC＝20m，EG＝0.6m．

    （1）求线段AG的长度；

    （2）连接AF，当线段AF⊥AC时，求点F和点G之间的距离．

    （所有结果精确到0.1m．参考数据：tan11°≈0.19，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+8的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．

    （1）求直线AM的函数解析式．

    （2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，求出点P的坐标．

    （3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，这是中国首次承办世界军人运动会．现有两张纪念卡片分别绘有会徽和吉祥物的图案（如下图），纪念卡背面完全相同．

    （1）小丽从两张纪念卡任意摸一张，则小丽摸到绘有吉祥物“兵兵”的概率为______；

    （2）如果小丽摸两次（第一次摸出后记录并放回），求小丽两次摸到的纪念卡相同的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩(百分制，单位：分)整理如下：收集数据：

    八：93　92　84　55　85　82　66　74　88　67　87　87　67　61　87　61　78　57　72　75

    九：68　66　79　92　86　87　61　86　90　83　90　78　70　67　53　79　86　71　61　89

    整理数据：

    测试成绩x(分)

    年级

    50≤x＜60

    60≤x＜70

    70≤x＜80

    80≤x＜90

    90≤x≤100

    八

    2

    a

    4

    b

    c

    九

    1

    5

    5

    6

    3

    说明：测试成绩x(分)，其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格)

    分析数据：

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    八

    75.9

    76.5

    d

    九

    77.1

    79

    86

    根据以上信息回答下列问题：

    （1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；

    （2）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？请你说明理由；

    （3）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？

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    【题目】已知：在△ABC 中，AB=AC.

    （1）求作△ABC 外接圆（尺规作图）

    （2）若△ABC 的外接圆的圆心O到 BC 边的距离为 4，BC=6,求外接圆的面积.

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    【题目】如图，在△ABC 中，D、E、F 分别为边 AB、AC、BC 上的点，连接 DE、EF．若 DE∥BC，EF∥AB，则图中共有________对相似三角形．

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    【题目】数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为，宽为的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：

    （1）设小正方形的边长为，长方体体积为，根据长方体的体积公式，可以得到与的函数关系式是 ，其中自变量的取值范围是 ；

    （2）列出与的几组对应值如下表：

    …

    1

    …

    …

    1.3

    2.2

    2.7

    3.0

    2.8

    2.5

    1.5

    0.9

    …

    （注：补全表格，保留1位小数点）

    （3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；

    （4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为 时，无盖长方体盒子的体积最大，最

    大值约为 ．

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