Question

【题目】《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩(百分制，单位：分)整理如下：收集数据：

八：93　92　84　55　85　82　66　74　88　67　87　87　67　61　87　61　78　57　72　75

九：68　66　79　92　86　87　61　86　90　83　90　78　70　67　53　79　86　71　61　89

整理数据：

测试成绩x(分) 年级	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
八	2	a	4	b	c
九	1	5	5	6	3

说明：测试成绩x(分)，其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格)

分析数据：

年级	平均数	中位数	众数
八	75.9	76.5	d
九	77.1	79	86

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；

（2）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？请你说明理由；

（3）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？

Answer 1

【答案】（1）a=5，b=7，c=2，d=87；（2）这位同学属于八年级，理由见解析；（3）九年级诗词水平达到优秀的学生有360名

【解析】

（1）根据给出的数据即可写出表格中a，b，c，d的值；

（2）根据中位数的意义解答即可；

（3）根据样本中优秀的学生所占比例计算即可．

解：（1）把八年级的测试成绩从小到大排列为：55，57，61，61，66，67，67，72，74，75，78，82，84，85，87，87，87，88，92，93．

则60≤x＜70的有5人，故a=5，

80≤x＜90的有7人，故b=7，

90≤x≤100的有2人，故c=2，

出现最多的是87，故众数为87分，故d=87

（2）∵八年级的中位数为76.5分，九年级的中位数为79分，

78＞76.5

∴在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于八年级；

（3）九年级优秀人数为9人

∴（人）

答：九年级诗词水平达到优秀的学生有360名