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【题目】下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄:

29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38

36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36

33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38

34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37

小果、小冻、小甜将数据整理,分别按组距是2510进行分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图,如下:

年龄

频数

4

4

8

7

11

13

5

年龄

频数

4

15

28

5

年龄

频数

4

43

5

根据以上材料回答问题:

小果、小冻、小甜三人中,比较哪一位同学分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布,并简要说明其他两位同学分组的不足之处.

费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项,每4年评选一次,主要授予年轻的数学家,美籍华人丘成桐(1949年出生)1982年获费尔兹奖.

【答案】见解析

【解析】

根据频数分布表和频数分布直方图的步骤分析可得

解:小冻,

小果的分组,数据过于分散,频数分布比较模糊,不便于观察数据分布的特征和规律,不能更好的反应菲尔兹奖的年龄分布规律;

小甜的分组,数据过于集中,频数分布比较模糊,不便于观察数据分布的特征和规律,不能更好的反应菲尔兹奖的年龄分布规律.

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【题目】如图,一张三角形纸片ABC,其中∠C = 90°AC = 6BC = 8.如果小明同学将纸片做了两次折叠.第一次使点A落在C处,在纸片上的折痕长记为m;然后将纸片展平做第二次折叠,使点A落在B处,在纸片上的折痕长记为n.那么mn之间的关系是m_____n.(填“=”

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【题目】阅读下列材料:

实验数据显示,一般成人喝250毫升低度白酒后,其血液中酒精含量(毫克/百毫升)随时间的增加逐步增高达到峰值,之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低.

小明根据相关数据和学习函数的经验,对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究,发现血液中酒精含量y是时间x的函数,其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升),x表示饮酒后的时间(小时).

下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y(毫克/百毫升)随饮酒后的时间x(小时)(x>0)的变化情况.

饮酒后的时间x(小时)

1

2

3

4

5

6

血液中酒精含量y

(毫克/百毫升)

150

200

150

45

下面是小明的探究过程,请补充完整:

(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,以上表中各对数值为坐标描点,图中已给出部分点,请你描出剩余的点,画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象;

(2)观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x两侧可以用不同的函数表达式表示,请你任选其中一部分写出表达式;

(3)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完250毫升低度白酒,第二天早上6:30能否驾车去上班?请说明理由.

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【题目】已知:在中,,过点分别作的垂线与过点的直线交于两点.

1)如图1,求证:

2)如图2,连接相交于点,在不添加任何辅助线的情况下,请写出图2中的四对三角形,使写出的每对三角形面积相等.

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【题目】□ABCD中,EBC的中点,过点EEFAB于点F,延长DC,交FE的延长线于点G,连结DF,已知∠FDG=45°

(1)求证:GD=GF.

(2)已知BC=10, .求 CD的长.

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【题目】如图,P点是某海域内的一座灯塔的位置,船A停泊在灯塔P的南偏东53°方向的50海里处,船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距20海里.(本题参考数据sin53°≈0.80cos53°≈0.60tan53°≈1.33)

(1)试问船B在灯塔P的什么方向?

(2)求两船相距多少海里?(结果保留根号)

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【题目】如图,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,点B坐标为(30),对称轴为直线x1.下列结论正确的是(  )

A.abc0B.b24ac

C.a+b+c0D.y0时,﹣1x3

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【题目】反比例函数与一次函数ykx+1)(其中x为自变量,k为常数)在同一坐标系中的图象可能是(  )

A.B.C.D.

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【题目】甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度),如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间的函数关系.则下列说法正确的是(

A.两车同时到达乙地

B.轿车在行驶过程中进行了提速

C.货车出发3小时后,轿车追上货车

D.两车在前80千米的速度相等

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