Question

4．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列条件中不能使△ABC≌△DCB的是（　　）

• A． AB=DC
• B． AC=DB
• C． ∠1=∠2
• D． ∠A=∠D

Answer 1

分析 由两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，可判定A正确；由两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等，可判定C正确；由两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，即可判定D正确．

解答 解：A、在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠ABC=∠DCB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SAS）；故本选项能使△ABC≌△DCB；
B、本选项不能使△ABC≌△DCB；
C、在ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠DCB}\\{BC=CB}\\{∠2=∠1}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（ASA）；故本选项能使△ABC≌△DCB；
D、在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠DCB}\\{∠A=∠D}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（AAS）；故本选项能使△ABC≌△DCB．
故选B．

点评 此题考查了全等三角形的判定．注意利用SSS，SAS，ASA，AAS即可判定三角形全等．