Question

11．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-z=1}\\{x+3y+2z=13}\\{2x-y+2z=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-z=1①}\\{x+3y+2z=13②}\\{2x-y+2z=6③}\end{array}\right.$，
①×2+②得：5x+5y=15，即x+y=3④，
②-③得：-x+4y=5⑤，
④+⑤得：5y=8，即y=$\frac{8}{5}$，
把y=$\frac{8}{5}$代入④得：x=$\frac{7}{5}$，
把x=$\frac{7}{5}$，y=$\frac{8}{5}$代入①得：z=$\frac{17}{5}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{5}}\\{y=\frac{8}{5}}\\{z=\frac{17}{5}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．