Question

1．若解分式方程$\frac{x-1}{x+4}=\frac{m}{x+4}$的解为正数，则m的取值范围是m＞-1．

Answer 1

分析 直接利用分式方程的解法表示出它的解，再利用它的解为正数，进而得出m的取值范围．

解答 解：$\frac{x-1}{x+4}=\frac{m}{x+4}$
去分母得：
x-1=m
解得：x=1+m，
∵分式方程$\frac{x-1}{x+4}=\frac{m}{x+4}$的解为正数，
∴1+m＞0，
解得：m＞-1．
故答案为：m＞-1．

点评 此题主要考查了分式方程的解，正确掌握解分式方程的方法是解题关键．