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    12．如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE．

    分析 已经有一角相等，只需再证一角相等即可；由等式的性质得出∠DAE=∠BAC，即可得出结论．

    解答 证明：∵∠1=∠2，
    ∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
    即∠DAE=∠BAC，
    ∵∠AED=∠C，
    ∴△ABC∽△ADE．

    点评 本题考查了相似三角形的判定方法；熟记两角相等的两个三角形相似是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．德强六年级有850名同学参加课外兴趣小组，分布情况如图：
    （1）参加其它兴趣小组的同学有多少人？
    （2）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多多少人？
    （3）参加美术兴趣小组的同学所在的扇形，圆心角是多少度？

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    3．如图：等边三角形ABC和CDE，
    （1）找出图中的全等三角形；
    （2）求∠AOB的度数；
    （3）求证：PQ∥AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如果$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4\end{array}\right.$是方程x+ay=$\frac{1}{2}$的解，则a的取值是（　　）
    A．-1B．-$\frac{1}{8}$C．-3D．-$\frac{3}{8}$

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    7．如图，在直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c过点A、B且与y轴交与点C（0，3），点P为抛物线对称轴x=l上一动点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求当AP+CP最小时点P的坐标．

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    17．解方程：
    （1）5x2-4x-1=0
    （2）3x（2x+1）=4x+2．

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    4．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知点A（-1，-1），点B在第二象限，OB=2$\sqrt{2}$，抛物线y=$\frac{3}{5}$x2+bx+c经过点A和B．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求抛物线y=$\frac{3}{5}$x2+bx+c的对称轴；
    （3）如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当△BOE和△BCD相似时，直接写出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若解分式方程$\frac{x-1}{x+4}=\frac{m}{x+4}$的解为正数，则m的取值范围是m＞-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x-2）2+k经过点A、B．
    （1）写出点A、B的坐标；
    （2）求抛物线的函数表达式；
    （3）在抛物线对称轴上存在一点P，使△ABP的周长最短．试求点P的坐标和该最短周长．

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