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    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过A（﹣3，m），B（5，m），C（0，m+2），D（﹣1，y1），E（﹣5，y2），F（6，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　）

    A.y2＜y3＜y1B.y3＜y1＜y2C.y2＜y1＜y3D.y1＜y3＜y2

    【答案】A

    【解析】

    A（﹣3，m），B（5，m），C（0，m+2）求得抛物线对称轴和开口方向，然后根据二次函数的性质判断可得．

    解：∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过A（﹣3，m），B（5，m），C（0，m+2），

    ∴抛物线的对称轴为，抛物线的开口向下，

    ∴抛物线上离对称轴水平距离越大的点，对应函数值越小，

    则y2＜y3＜y1，

    故选：A．

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    【题目】如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的，如果用有序数对(3，1)表示方格纸上A点的位置，用(2，2)表示点B的位置，那么由四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示为_____（数为整数）

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    【题目】如图，点P是半圆弧上一动点，连接AP，作∠APC=45°，交弦AB于点C．AB=6cm．小元根据学习函数的经验，分别对线段AP，PC，AC的长度进行了测量．下面是小元的探究过程，请补充完整：

    （1）下表是点P是上的不同位置，画图、测量，得到线段AP，PC，AC长度的几组值，如下表：

    ①经测量m的值是（保留一位小数）．

    ②在AP，PC，AC的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和的长度都是这个自变量的函数；

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm（保留一位小数）．

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    【题目】（1）计算：（﹣）﹣2﹣6sin30°﹣（π﹣3.14）0﹣|﹣1|

    （2）解不等式组：，并求出所有整数解之和．

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    【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

    组别

    时间（小时）

    频数（人数）

    频率

    A

    0≤t≤0.5

    6

    0.15

    B

    0.5≤t≤1

    a

    0.3

    C

    1≤t≤1.5

    10

    0.25

    D

    1.5≤t≤2

    8

    b

    E

    2≤t≤2.5

    4

    0.1

    合计

    1

    请根据图表中的信息，解答下列问题：

    （1）表中的a= ，b= ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；

    （2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

    （3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    如图1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到：

    证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．

    在Rt△ABD中，

    ∴

    ∴

    同理：

    ∴

    （1）通过上述材料证明：

    （2）运用（1）中的结论解决问题：

    如图2，在中，，求AC的长度．

    （3）如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75°方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45°方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积．

    （本题参考数值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9，≈1.4，结果取整数）

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    【题目】为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

    （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是　 　．

    （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC⊥AB．点P从点D出发，沿折线DC﹣CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动（不与点B、D重合），过点P作PE⊥AB，交射线BA于点E，连结BP．设点P的运动时间为t（秒），△BPE的面积为S（平方单位）．

    （1）AD与BC间的距离是　 　．

    （2）当点P在BC上时，求PE的长（用含t的代数式表示）．

    （3）求S与t之间的函数关系式．

    （4）直接写出PE将平行四边形ABCD的面积分成1：7两部分时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，等边△ABC，点 E 在 BA 的延长线上，点 D 在 BC 上，且 ED=EC．

    （1）如图 1，求证：AE=DB；

    （2）如图 2，将△BCE 绕点 C 顺时针旋转 60°至△ACF（点 B、E 的对应点分别为点 A、F），连接 EF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之差等于 AB 的长．

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