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    【题目】如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的，如果用有序数对(3，1)表示方格纸上A点的位置，用(2，2)表示点B的位置，那么由四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示为_____（数为整数）

    【答案】(6，2)

    【解析】

    根据旋转的性质，连接对应顶点AE、DH并根据网格结构分别作出垂直平分线，两垂直平分线的交点即为旋转中心，然后根据点A、B的坐标确定出坐标原点的位置，再个由平面直角坐标系写出旋转中心的坐标．

    解：如图，连接AE、DH，

    作AE、DH的中垂线，相交于点P，则点P为旋转中心，

    ∵由A（3，1），B（2，2）找到坐标原点，补全平面直角坐标系如图，

    ∴P（6，2）．

    故答案为：（6，2）．

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    【题目】如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是⊙O外一点且满足∠DCA＝∠B，连接AD．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若AD⊥CD，AB＝10，AD＝8，求AC的长；

    （3）如图2，当∠DAB＝45°时，AD与⊙O交于E点，试写出AC、EC、BC之间的数量关系并证明．

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    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

    （1）求该种水果每次降价的百分率；

    （2）从第一次降价的第1天算起，第天（为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．

    时间（天）

    售价（元/斤）

    第1次降价后的价格

    第2次降价后的价格

    销量（斤）

    储存和损耗费用（元）

    已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第（天）的利润为（元），求与（）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．

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    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A，B 两点，与 x 轴相交于点 C．已知 tan∠BOC=，点 B 的坐标为（m，n）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，点D为直线AE上方抛物线上的一点

    （1）求抛物线所对应的函数解析式；

    （2）求△ADE面积的最大值和此时点D的坐标；

    （3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：将函数C1的图象绕点P(m，0)旋转180°，得到新的函数C2的图象，我们称函数C2是函数C1关于点P的相关函数。例如：当m=1时，函数y=(x-3)2+9关于点P(1，0)的相关函数为y=-(x+1)2-9．

    （1）当m=0时，

    ①一次函数y=-x+7关于点P的相关函数为_______；

    ②点A(5，-6)在二次函数y=ax2-2ax+a(a≠0)关于点P的相关函数的图象上，求a的值；

    （2）函数y=(x-2)2+6关于点P的相关函数是y= -(x-10)2-6，则m=_______

    （3）当m-1≤x≤m+2时，函数y=x2-6mx+4m2关于点P(m，0)的相关函数的最大值为8，求m的值．

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    【题目】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．

    （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

    （2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？

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    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过A（﹣3，m），B（5，m），C（0，m+2），D（﹣1，y1），E（﹣5，y2），F（6，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　）

    A.y2＜y3＜y1B.y3＜y1＜y2C.y2＜y1＜y3D.y1＜y3＜y2

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