Question

【题目】如图，在菱形中，，，是的中点，将绕点逆时针旋转至点与点重合，此时点旋转至处，则点在旋转过程中形成的、线段、点在旋转过程中形成的与线段所围成的阴影部分的面积为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据菱形的性质可得AD=AB=4，∠DAB=180°－，AE=，然后根据旋转的性质可得：S△ABE=S△ADF，∠FAE=∠DAB=60°，最后根据S阴影=S扇形DAB＋S△ADF―S△ABE―S扇形FAE即可求出阴影部分的面积.

解：∵在菱形中，，，是的中点，

∴AD=AB=4，∠DAB=180°－，AE=，

∵绕点逆时针旋转至点与点重合，此时点旋转至处，

∴S△ABE=S△ADF，∠FAE=∠DAB=60°

∴S阴影=S扇形DAB＋S△ADF―S△ABE―S扇形FAE

= S扇形DAB―S扇形FAE

=

=

故选：C.