Question

20．已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收$\frac{x}{20}$元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．

Answer 1

分析 （1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，代入（50，200）、（60，260）两点求得解析式即可；
（2）利用水费+污水处理费=600元，列出方程解决问题．

解答 解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，
∵直线y=kx+b经过点（50，200），（60，260）
∴$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=200}\\{60k+b=260}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=-100}\end{array}\right.$．
∴y关于x的函数关系式是y=6x-100； 
（2）由题意得6x-100+$\frac{x}{20}$（x-80）=600，
化简得x²+40x-14000=0，
解得：x₁=100，x₂=-140（不合题意，舍去）．
答：这个企业2014年3月份的用水量是100吨．

点评 此题考查一次函数的运用，一元二次方程和一元一次方程的运用，注意理解题意，结合图象，根据实际选择合理的方法解答．